Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N

Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm của
cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N.
a) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi.
b) Cho AC = 20cm, BC = 25cm.Tính diện tích AABC
c) Đường thẳng BN cắt cạnh DC tại K. Chứng minh: DC
d) Đường thẳng AI cắt BN tại L. Chứng minh: BL =2LN