Cho tam giác ABC đều. M là trung điểm của BC. Lấy D trên AB và E trên AC sao cho góc DME = 60 độ. Chứng minh tam giác MBD ~ tam giác ECM

Cho tam giác ABC đều. M là trung điểm của BC. Lấy D trên AB và E trên AC sao cho góc DME = 60 độ.
a) Chứng minh tam giác MBD ~ tam giác ECM.
b) Chứng minh tam giác MBD ~ tam giác EMD, tam giác ECM ~ tam giác EMD
c) Kẻ MH vuông góc với DE. Chứng minh MH có độ dài không đổi khi D và E thay đổi trên AB và AC nhưng vẫn thỏa mãn góc DME=60 độ.