Qua điểm E thuộc đường chéo BD của tứ giác ABCD, vẽ EF // AD (F thuộc AB), vẽ EG // DC (G thuộc BC). Chứng minh: FG // AC

Câu 1. Qua điểm E thuộc đường chéo BD của tứ giác ABCD, vẽ EF//AD (F thuộc AB), vẽ EG//DC (G thuộc BC). Chứng minh: FG//AC.
Câu 2. Cho hình thang ABCD, AB//CD, có AB=a, CD=b, a<b. Gọi E là giao điểm của hai đường chéo, O là giao điểm của AD và BC. Đường thẳng OE cắt AB và CD theo thứ tự I và K.
a, Tính tỉ số AI trên DK và BI trên DK (theo a và b).
b, Chứng minh rằng: AI=BI, CK=BK.