Cho nửa đường tròn tâm O, có đường kính AB = 8 cm, dây cung AC = 4 cm và K là trung điểm của BC. Tiếp tuyến tại B của đường tròn tâm O cắt tia OK tại D. Gọi CH là đường cao của tam giác ABC. a) Tính độ dài các đoạn thẳng BC và CH. b) Chứng minh rằng BD = DC và đường thẳng DC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O. c) Chứng minh rằng bốn điểm C, H, O, K cùng thuộc một đường tròn. d) Gọi I là trung điểm của CH, tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O cắt tia BI tại E. Chứng minh rằng ba điểm E, C, D thẳng hàng.
