Chứng minh tứ giác ANDM là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của điểm D trên cạnh AB, AC.
a) Chứng minh tứ giác ANDM là hình chữ nhật.
b) Gọi I, K lần lượt là điểm đối xứng của N, M qua D. Tứ giác MNKI là hình gì? Vì sao
c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC (H thuộc BC). Tính số đo góc MHN
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác MNKI là hình vuông