Cho ∆ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Gọi E là điểm đối xứng với M qua AB,

Cho ∆ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Gọi E là điểm đối xứng với M qua AB, H
là giao điểm của EM và AB. Gọi F là điểm đối xứng với M qua AC, K là giao điểm của AC và
MF.
a) Tứ giác AHMK là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh E đối xứng với F qua A
c) Tính diện tích ∆ABC, biết AB = 6cm; AM = 5cm
d) *Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AHMK là hình vuông
e) *Chứng minh EC, BF, AM đồng quy