Chứng minh: Tứ giác ABMK là hình bình hành

Cho AABC cân tại A, phân giác AM (M ∈ BC). Gọi O là trung điểm của AC, K là điểm
đối xứng với M qua Q.
a) C/m: Tứ giác ABMK là hình bình hành
b) C/m: Tứ giác AMCK là hình chữ nhật
c) Kẻ Bx song song với AC, cắt AM tại I. Tứ giác ABIC là hình gì? Vì sao?
d) AABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AMCK là hình vuông?