Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn . Đường tròn (O) đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn . Đường tròn (O) đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E. Tên đoạn BE lấy điểm M sao cho AM vuông góc với MC . Trên đoạn CD lấy điểm N sao cho AN vuông góc với NB. Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân