Chứng minh AC là trung điểm của AD

Cho đường tròn (O), đường kính AB là một điểm trên đường tròn. Tiếp tuyến tại A cắt BC tại D. Gọi M là trung điểm của AD
a, chứng minh AC là trung điểm của AD
b, chứng minh MD vuông góc AC tại trung điểm I của AC