Chứng minh tam giác AMD = tam giác AMI. Chứng minh tam giác AND = tam giác AKN

Cho △ABC có góc A = 90 độ,lấy điểm D trên cạnh BC,kẻ DM⊥AB , DN⊥AC( M∈AB,N∈AC).Lấy các điểm I,K sao cho M,N tương ứng trung điểm của DI và DK.Chứng minh:
a) △AMD=△AMI
b) △AND=△AKN
c) I , A ,K thẳng hàng
d) A là trung điểm của IK
e) Nếu AD là phân giác của góc A thì AD⊥IK