Từ A ở ngoài đường tròn(O,R) kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn(B,C là các tiếp điểm), M là điểm trên cung nhỏ bc

Từ A ở ngoài đường tròn(O,R) kẻ các tiếp tuyến AB,AC  với đường tròn(B,C là các tiếp điểm).M là điểm trên cung nhỏ bc .Tiếp tuyến tại M cắt AB,AC thứ tự tại E,F 
a,Chứng minh OA vuông góc với BC
b.Cho biết AB=5cm .Tính chu vi của tam giác AEF
c,Gọi P là giao điểm của OE và MB,Q là giao điểm của OF và MC;OE,OF cắt BC thứ tự tại I,K.Chứng minh OE.OP=OF.OQ và góc OIK =OFE