Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AC đường tròn tâm O cắt BC tại điểm thứ hai là D. Tiếp tuyến tại D của đường tròn tâm O cắt AB tại M

Cho tam giác ABC vuông tại A Vẽ đường tròn tâm O đường kính AC đường tròn tâm O cắt BC tại điểm thứ hai là D .tiếp tuyến tại D của đường tròn tâm O cắt AB tại M .
A) Chứng minh 4 điểm A, M, D, O cùng thuộc một đường tròn
B) chứng minh AD²= BD.CD và OM//BC
C) Kẻ AH vuông góc với BC tại E ,AE giao với tâm O tại F, ADcắt CF tại I. Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF