----- Nội dung dịch tự động từ ảnh ----- Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên nửa mặt phẳng có bờ là AB chứa nửa đường tròn, vẽ tiếp tuyến Ax, By. Từ điểm M tùy ý thuộc nửa đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt tại C, D. Gọi E là giao điểm của OC và AM, F là giao điểm của OD và BM. a) Chứng minh: 4 điểm A, C, M, O cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh: AC + BD = CD và tứ giác OEMF là hình chữ nhật. c) Chứng minh tích AC.BD không đổi khi M di động trên nửa đường tròn.
