Tam giác ABE là tam giác gì

Cho tam giác ABC vuông tại A và AB < AC . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA , kẻ BD là tia phân giác của góc ABC ( D thuộc AC ).            a, Tam giác ABE là tam giác gì ? Chứng minh: ∆ABD = ∆EBD.                                               b, Chứng minh : DE ⊥ BC 
 c, BD có là đường trung trực của AE không ?