Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 3. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm M là điểm tùy ý trên nửa đường tròn (M khác
A và B). Kẻ MH vuông góc với AB ( H = AB). Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn
(O) vẽ hai nửa đường tròn tâm O, đường kính AH và tâm O,, đường kính BH. Đoạn MA và MB cắt hai
nửa đường tròn (O) và (O,) lần lượt tại P và Q. Chứng minh:
a)
MH =PQ
b) Các tam giác MPQ và MBA đồng dạng
c) PQ là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O,) và (O,)