Tứ giác MNPQ là hình gì?

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB lấy M thuộc nửa đường tròn. Kẻ MH vuông góc với AB. Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại E và F.  OE cắt AM tại P. AB cắt MH tại K. OF cắt MB tại Q.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì?
b) Chứng minh P,K,Q thẳng hàng
c) Xác định M để S AOF đạt giá trị nhỏ nhất