Tứ giác BMND là hình gì

Cho hình bình hành ABCD , trên AC lấy 2 điểm M và N sao cho AM = CN
a. Tứ giác BMND là hình gì ?
b. Hình bình hành ABCD phải thêm điều kiện gì thì BNDM là hình thoi
c. BM cắt AD tại K xác định vị trí của M để K là trung điểm của AD
d. Hình bình hành ABCD thỏa mãn cả 2 điều kiện ở B, C thì phải thêm điều kiện gì để BNDM là hình vuông