Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC.
a)Chứng minh: Tứ giác ADEF là hình chữ nhật.
b)Gọi M là điểm đối xứng của E qua D. Chứng minh: Tứ giác BMAE là hình thoi.
c)Cho AB=3cm , BC=5cm. Tính Sabc
d)Gọi O là giao điểm của AE và DF. Đường thẳng CO cắt EF tại G.
Chứng minh: OG=1:6 CM
Cần giải chi tiết ạ