Chứng minh AM = AQ, AP = AN. Chứng minh tam giác PHQ vuông cân

Cho hình vuông ABCD, trên CD lấy N (N khác C,D). Qua A vẽ ⊥ với AN cắt BC & CD lần lượt tại P & Q. AN cắt BC tại M. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của PN và MQ, H là giao điểm của PN và MQ
1. CM AM=AQ
          AP=AN
2. CM ΔPHQ vuông cân
3. CM AH=EF
4. CM ΔMHC ∽ ΔMQP
5. CM D,E,B,F thẳng hàng