Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành

Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD
a, Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành
b, Chứng minh tứ giác AMND là hình thoi
c, k là điểm đối xứng với a qua d và điểm đối xứng với n qua d tứ giác ankq là hình gì
d, hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để tứ giác abcn là hình thang cân