Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành

 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, gọi H là trực tâm. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC  kẻ từ C tại D . 
a) chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành
b)Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh OM vuông góc với BC
c) Gọi G là trọng tâm ABC. Chứng minh 3 điểmH,G,O thăngr hàng