Chứng minh tứ giác nội tiếp AMOI; chứng minh tứ giác nội tiếp CHOD

cho đường tròn ( o ) và điểm A ở ngoài đường tròn.Đường tròn đường kính AO cắt đường tròn ( o) tại M và N. Qua A kẻ tới đường tròn (O) cắt tuyến ACD sao cho tia Ao nằm ngoài hai tia AM và AC.Gọi I,K,H thứ tự là trung điểm của CD,AO,MN 

a) chứng minh tứ giác nội tiếp AMOI

b) chứng minh tứ giác nội tiếp CHOD 

c) qua C kẻ đường thẳng vuông góc với OM cắt MN tại F.Nối DF kéo dài cắt AM tại E.Chứng minh KE vuông góc với AM