Chứng minh rằng: ba điểm M, O, N thẳng hàng và bốn điểm O, D, E, H cùng thuộc một đường tròn

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH vẽ đường tròn tâm O đường kính AH cắt các cạnh AB,AC thứ tự  tại M và N qua A kẻ đường thẳng vuông góc với MN tại D cắt BC tại E. Chứng minh rằng:

1)      Ba điểm M, O, N thẳng hàng và bốn  điểm O, D, E, H cùng thuộc một đường tròn

2)      ​​tam giác abc đồng dạng tam giác anm<!--[if gte msEquation 12]>∆ANM đồng dạng với ∆ABC<!--[endif]--><!--[if gte vml 1]--> <!--[endif]--><!--[if gte msEquation 12]>MN.HE=BC.DO<!--[endif]--><!--[if gte vml 1]--> <!--[endif]--><!--[if gte msEquation 12]>MN.HE=BC.DO<!--[endif]--><!--[if gte vml 1]--> <!--[endif]-->