----- Nội dung dịch tự động từ ảnh ----- Bài 4. (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm 4 nằm ngoài đường tròn sao cho O4=2R. Kẻ các tiếp tuyến AM và AN với đường tròn tâm O (với M, N là các tiếp điểm). 1. Chứng minh rằng: O4 vuông góc với MN. Tính độ dài đoạn AM theo R. 2. Kẻ đường kính MB của đường tròn tâm O. Chứng minh rằng: NB song song với 4O. 3. Gọi H là giao điểm của OA và MN. Chứng minh rằng: OA=4OH. 4. Lấy điểm C thuộc cung nhỏ MN, qua C kẻ tiếp tuyến với đường tròn, tiếp tuyến này cắt AM và AN lần lượt tại P và Q. Chứng minh rằng: PQ
