Chứng minh tam giác MAB = tam giác MDC và DC // AB

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.
a). Chứng minh tam giác MAB = tam giác MDC và DC // AB.
b). Gọi K là trung điểm của AC. Chứng minh tam giác BKD cân
c). DK cắt BC tại O. Chứng minh CO = 2/3 CM
d). BK cắt AD tại N. Chứng minh MK vuông góc NO