Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 4. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. Trên tia đối của
tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB. Chứng minh rằng A ABC =A DEC.
Câu 5. Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC. Qua C vẽ đường thẳng song song với
AB cắt AM ở điểm D. Chứng minh rằng A AMB =A DMC.
Câu 6. Cho tam giác ABC. Đường thẳng qua A và song song với BC cắt đường thẳng qua C và
song song với AB tại D.
a) Chứng minh rằng A ABC =A CDA.
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh rằng MN và AC cắt nhau tại
trung điểm của mỗi đường.
Câu 7. Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia
CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ AM vuông góc với BC tại M. Chứng minh rằng:
a) A AMD=A AME;
b) Tam giác ADE cân.
Câu 8. Cho tam giác MNP có MN = MP. Tính các góc của tam giác MNP, biết P 2
Câu 9. Cho A ABC cân tại A. Vẽ đường cao AH.
a) Chứng minh rằng A ABH =A ACH;
b) Trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HA = HI. Chứng minh rằng AB = CI.
Câu 10. Cho tam giác ABC cân tại A có Ê = 70° . Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Tính các góc còn lại của tam giác ABC;
b) Chứng minh rằng A BIC =A CKB;
c) Gọi G là giao điểm của BI và CK. Chứng minh rằng AG I BC.
Câu 11. Cho A ABC cân tại A. Vẽ BE L AC và CF L AB (E ∈ AC,F ∈ AB).
a) Chứng minh rằng A ABE =A ACF;
b) Chứng minh rằng EF//BC;
c) Trên tia đối của tia FE lấy điểm M sao cho FE = FM. Trên tia đối của tia EF lấy điểm N
sao cho EN = EF. Chứng minh A AMN là tam giác cân.
Câu 12. Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là một điềm nằm trong tam giác sao cho
MB = MC. Đường thẳng AM cắt đoạn thẳng BC tại điểm N. Chứng minh rằng:
a) AM là tia phân giác của góc BAC;
b) AN 1 BC.
Câu 4. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. Trên tia đối của
tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB. Chứng minh rằng A ABC =A DEC.
Câu 5. Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC. Qua C vẽ đường thẳng song song với
AB cắt AM ở điểm D. Chứng minh rằng A AMB =A DMC.
Câu 6. Cho tam giác ABC. Đường thẳng qua A và song song với BC cắt đường thẳng qua C và
song song với AB tại D.
a) Chứng minh rằng A ABC =A CDA.
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh rằng MN và AC cắt nhau tại
trung điểm của mỗi đường.
Câu 7. Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia
CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ AM vuông góc với BC tại M. Chứng minh rằng:
a) A AMD=A AME;
b) Tam giác ADE cân.
Câu 8. Cho tam giác MNP có MN = MP. Tính các góc của tam giác MNP, biết P 2
Câu 9. Cho A ABC cân tại A. Vẽ đường cao AH.
a) Chứng minh rằng A ABH =A ACH;
b) Trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HA = HI. Chứng minh rằng AB = CI.
Câu 10. Cho tam giác ABC cân tại A có Ê = 70° . Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Tính các góc còn lại của tam giác ABC;
b) Chứng minh rằng A BIC =A CKB;
c) Gọi G là giao điểm của BI và CK. Chứng minh rằng AG I BC.
Câu 11. Cho A ABC cân tại A. Vẽ BE L AC và CF L AB (E ∈ AC,F ∈ AB).
a) Chứng minh rằng A ABE =A ACF;
b) Chứng minh rằng EF//BC;
c) Trên tia đối của tia FE lấy điểm M sao cho FE = FM. Trên tia đối của tia EF lấy điểm N
sao cho EN = EF. Chứng minh A AMN là tam giác cân.
Câu 12. Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là một điềm nằm trong tam giác sao cho
MB = MC. Đường thẳng AM cắt đoạn thẳng BC tại điểm N. Chứng minh rằng:
a) AM là tia phân giác của góc BAC;
b) AN 1 BC.