Cho tam giác OAB (OA = OB). Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng AO ở C. Chứng minh O là trung điểm AC

Cho tam giác OAB (OA = OB). Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng AO ở C.
a) Chứng minh O là trung điểm AC
b) Kẻ đường cao AD của ΔAOB. Đường thẳng qua B và song song với AD cắt tia OA ở F. Chứng minh OA² = OD.OF
c) Cho AOB = 45°; OA = 10cm. Tính OF