Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, đường cao AH

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, đường cao AH. Gọi I là trung 
điểm của AB. Lấy điểm K đối xứng với B qua H. Qua A dựng đường thẳng song song với 
BC cắt HI tại D.
a) Tứ giác AKHD là hình gì? Chứng minh?
b) Chứng minh tứ giác AHBD là hình chữ nhật. Từ đó tính diện tích của tứ giác 
AHBD nếu AH = 6cm; AB = 10cm.