Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC . Kẻ đường cao AH . Gọi E, N, M lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC . Kẻ đường cao AH . Gọi E, N, M lần lượt là trung  điểm của AB, AC và BC .
a) Chứng minh tứ giác EHMN là hình thang cân
b) Chứng minh  HE vuông góc với HN 
c) Từ A kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia ME, MN lần lượt tại K, F . Chứng minh tứ  giác AMBK là hình thoi
d) Chứng minh  AM , EN , BF, KC đồng quy.