Cho ΔABC, trung tuyến AM. Qua D thuộc cạch BC vẽ các đường thẳng song song với AM cắt AB, AC lần lượt tại E và F

Cho ΔABC, trung tuyến AM. Qua D thuộc cạch BC vẽ các đường thẳng song song với AM cắt AB, AC lần lượt tại E và F.
a) Chứng minh ΔBED đồng dạng ΔBAM. Từ đó suy ra DE.BM=AM.BD
b) Chứng minh rằng DF.CM=AM.CD
c) Chứng minh rằng DE + DF không đổi khi D di động trên BC.
Vẽ hình + giải chi tiết