Cho tam giác OAB (OA = OB). Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng AO ở C. Chứng minh: O là trung điểm AC

Cho tam giác OAB (OA = OB). Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng AO ở C
a. Chứng minh: O là trung điểm AC
b. Kẻ đường cao AD của tam giác AOB. Đường thẳng qua B và song song với AD cắt tia OA ở F. Chứng minh OA^2= OD.OF
c. Cho góc AOB = 45 độ, OA = 10cm. Tính OF