Để giá trị của biểu thức 3n^3 + 10n^2 – 5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n+1

III- CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC, CHIA HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN
Bài 1: Làm tính chia:
a) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4) : 3x3y2 b) (2x3 - 21x2 + 67x - 60) : (x - 5)
c) (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1)
Bài 2: Tìm a, b sao cho:d) (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3)
a) Đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + a chia hết cho đa thức x2 – x + 5
b) Đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2.
c) Đa thức 3x3 + ax2 + bx + 9 chia hết cho x + 3 và x – 3.
Bài 3: Tìm giá trị nguyên của n
a) Để giá trị của biểu thức 3n3 + 10n2 – 5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n+1.
b) Để giá trị của biểu thức 10n2 + n – 10 chia hết cho giá trị của biểu thức n – 1 .
c) Để đa thức x4 - x3 + 6x2 - x + n chia hết cho đa thức x2 - x + 5
d) Để đa thức 3x3 + 10x2 - 5 chia hết cho đa thức 3x + 1
Bài 4: Chứng minh:
a) a2( a + 1) + 2a( a + 1) chia hết cho 6 với a  Z; c) x2 + 2x + 2 > 0 với x  Z ;
b) x2 –x + 1 > 0 với x Z ; d) -x2 + 4x - 5 < 0 với x  Z.
Bài 5: Tìm GTLN, GTNN của biểu thức sau:
a) x2 - 6x+11 b) -x2 + 6x - 11