Cho tam giác ABC có các trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G

Cho tam giác ABC có các trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của GB và GC. a) Chứng minh tứ giác DEHK là hình bình hành
b) Tam giác ABC cần thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác DEHK là hình chữ nhật
c) Nếu thì tứ giác là hình gì? Vì sao?
d) Khi DB vuông góc với CE và BD=12cm; CE=15cm , hãy tính diện tích của tứ giác DEHK