Cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah. Gọi k là trung điểm của ah

Cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah.gọi k là trung điểm của ah.từ h hạ đường vuông góc với ab và ac tại d và e.đường tròn tâm k bán kính ak cắt đường tròn tâm o đường kính bc tại i.ai cắt bc tại m
a) cminh a,i,d,h,e thuộc 1 đường tròn
b) cminh mk vuông góc với ao
c) cminh m,d,k,e thẳng hàng 
d) cminh md.me=mh^2