Cho tam giác ABC cân tại A

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1:Cho tam giác ABC cân tại 4. Trên cạnh 4B lấy điểm M, trên tia đối của tia
C4 lấy điểm N sao cho AM+ AN – 24B . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN.
Chứng minh rằng ba điểm B,I,C thẳng hang
Cho A4BC(AB<4C). Qua trung điểm M của cạnh BC kẻ đường vuông góc với
phân giác trong của góc 4, nó cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E, biết
AC = b, 4B = c. Tính độ dài đoạn 4D,CE theo b và c
Bài 2:Cho A4BC, AB= AC, AB>BC,H là trung điểm của BC
a) Chứng minh A4BH = A4CH. Từ đó suy ra 4H vuông góc với BC
b) Tính độ dài 4H nếu BC – 4cm, AB=6cm
c) Tia phân giác của góc B cắt AH tại I . Chứng minh tam giác BIC cân
d) Đường thẳng đi qua 4 và song song với BC cắt BI,CI lần lượt tại M,N. Chứng
minh 4 là trung điểm của đoạn MN
e. Kẻ IE vuông góc với AB tại E,IF, vuông góc với 4C với F . Chứng minh
IH=IE=IF
f. Chứng minh IC vuông góc với MC
Bài 3:Cho A4BC, B <90° B=2€ Từ A kẻ AH _ BC. Trên tia đối của tia B4 lấy điểm
E sao cho BE=BH. Đường thẳng EH cắt đường thẳng AC tại D
a. Chứng minh: DA=DH-DC