Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm của cạnh AB. Đường trung trực của cạnh AB cắt cạnh BC tại N

Cho tam giác ABC vuông tại A . M là trung điểm của cạnh AB . Đường trung trực của cạnh AB cắt cạnh BC tại N . Gọi I là giao điểm của CM và AN .
a. Chứng minh tam giác ANB là tam giác cân. So sánh: ^NAB và ^NBA .
b. Chứng minh N là trung điểm của BC .
c. Nếu IB = IC , tính số đo của ABC .