Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Lấy điểm I nằm giữa hai điểm A và B, điểm K nằm giữa hai điểm B và C sao cho BI = CK. Gọi O là giao điểm của AC và BD

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Lấy điểm I nằm giữa hai điểm A và B, điểm K nằm giữa hai điểm B và C sao cho BI = CK. Gọi O là giao điểm của AC và BD. a) Chứng minh góc OIK = góc OKI = 45 độ b) Gọi M là giao điểm của AC và DI, N là giao điểm của BD và AK. Chứng minh tứ giác AMNB là hình thang cân. c) Xác định vị trí của các điểm I, K sao cho tam giác DIK có diện tích nhỏ nhất. Tính nhỏ nhất đó theo a