Chứng minh tam giác COD vuông tại O

Câu 4 (3,0 điểm)  

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến Ax ,  của nửa đường tròn (O) tại A và B (Ax, và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax và By theo thứ tự tại C và D.

 1.   Chứng minh tam giác COD vuông tại O;

        2.   Chứng minh ; AC.BD=R^2

        3.   Kẻ MH vuông goc AB:  Chứng minh rằng BC đi qua trung điểm của đoạn MH.