Chứng minh EM = FN

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M trên cạnh BC (MB < MC). Trên tia đối của tia BC lấy điểm N sao cho BM = CN. Đường thẳng qua M vuông góc bới BC cắt AB tại E. Đường thẳng qua N vuông góc với BC cắt AC tại F. Chứng minh
a, EM = FN
b, Qua E kẻ ED // AC (D thuộc BC). Chứng minh MB = MD
c, EF cắt BC tại O. chứng minh OE = OF.