Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật

Bài 1.     Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông góc với AB tại H, HN vuông góc với AC tại N.

a)     Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.

b)    Gọi I là trung điểm HC, vẽ K đối xứng với A qua I. Chứng minh AC song song với HK.

c)     Chứng minh AK = MC.

Gọi O là giao điểm của AH và MN, D là giao điểm của AK và CO. Từ I kẻ IE song song với CK (E thuộc AC). Chứng minh ba điểm H, D, E thẳng hàng