Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A

Bài 2: Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung DE, D thuộc
đường tròn tâm O, E thuộc đường tròn tâm O’. Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A, cắt DE ở I. Gọi
M là giao điểm của OI và AD, N là giao điểm của O’I và AE.
a, Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao?
b, Chứng minh IM.IO=IN.IO’
c, Chứng minh rằng O O’ là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là DE.
d, Tính độ dài DE biết rằng OA=5cm, O’A=3,2 cm.