Cho tam giác nhọn ABC

Cho tam giác nhọn ABC. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại các điểm M, N (M khác B, N khác C). Gọi H là giao điểm của B và CM: P là giao điểm của AH và BC. a) Chứng minh tứ giác AMHN,AMPC nội tiếp được trong một đường tròn. b) Chứng minh BM . BA = BP. BC. c) Từ điểm A kė các tiếp tuyến AE và AF của đường tròn tâm O đường kính BC (E, F là là các tiếp điểm). Chứng minh ba điểm E, H, F thẳng hàng.