Vẽ đường tròn tâm O bán kính R có dây BC không phải đường kính. Chứng minh độ dài BC nhỏ hơn đường kính

​1. Vẽ đường tròn tâm O bán kính R có dây BC không phải đường kính. Chứng minh độ dài BC nhỏ hơn đường kính (BC = 2R)
Gợi ý : sử dụng bất đẳng thức tam giác
2. Cho tứ giác ABCD có hai góc đối ở đỉnh B và D cùng bằng 90 độ. Gợi O là trung điểm của AC. Chứng minh bốn điểm A,B,C,D cùng thuộc đường tròn AC
3. Cho tam giác ABC đều có I và K là trung điểm của AB và AC. Chứng minh bốn điểm B,I,K,C cùng thuộc một đường tròn đường kính BC