Chứng minh tam giác MNE cân

Cho tam giác MNP vuông tại M. Từ N dựng đường thẳng NQ về phía ngoài tam giác MNP sao cho NQ=NP và MNP=PNQ và gọi I là trung điểm của PQ, MI cắt NP tại E. 
a, Chứng minh PMI=QNI
b, Chứng minh tam giác MNE cân 
c,Cm MN.PQ=NP.ME