Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB

Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB . Vẽ các tiếp tuyến Ax , By với nửa đường tròn
cùng phía đối với AB . Từ điểm M trên nửa đường tròn ( M khác A , B ) vẽ tiếp tuyến với nửa đường
tròn cắt Ax và By lần lượt tại C và D .
a) Chứng minh rằng : COD đồng dạng với AMB .
b) Chứng minh tích MC MD . không đổi khi M di động trên nửa đường tròn