Cho tam giác ABC vuông ở A

Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB=80 độ, AC=60 độ, AH là đường cao, AI là đường phân giác (H và I thuộc BC).
a, Tính BC, AH, BI, CI.
b, chứng minh tam giác ABC và tam giác HAC đồng dạng.
c,HM và HN là phân giác của tam giác ABH và tam giác ACH.Chứng minh tam giác MAH và tam giác NCH đồng dạng.
d, CM tam giác ABC và tam giác HMN đồng dạng rồi CM tam giác MAN vuông cân.
e, Đường phân giác của góc ACB cắt HN ở E,  p/giác của góc ABC cắt HM ở F. CM EF//MN.
f, CM BF.EC=AF.AE