Chứng minh tứ giác BANC nội tiếp
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 3 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, biết (4B < AC). Lấy điểm M
thuộc cạnh AC . Vẽ đường tròn (O) đường kính MC cắt BC tại E, BM cắt (O)
tại N, AN cắt (O) tại D, ED cắt AC tại H.
1) Chứng minh tứ giác BANC nội tiếp.
2) Chứng minh MH HC = EH? và M cách đều ba cạnh của tam giác ANE.
3) Lấy 1 đối xứng với M qua 4, lấy điểm K đối xứng với M qua E . Tìm vị trí
của M để đường tròn ngoại tiếp tam giác BIK có bán kính nhỏ nhất.
Câu 3 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, biết (4B < AC). Lấy điểm M
thuộc cạnh AC . Vẽ đường tròn (O) đường kính MC cắt BC tại E, BM cắt (O)
tại N, AN cắt (O) tại D, ED cắt AC tại H.
1) Chứng minh tứ giác BANC nội tiếp.
2) Chứng minh MH HC = EH? và M cách đều ba cạnh của tam giác ANE.
3) Lấy 1 đối xứng với M qua 4, lấy điểm K đối xứng với M qua E . Tìm vị trí
của M để đường tròn ngoại tiếp tam giác BIK có bán kính nhỏ nhất.