Chứng minh tam giác ABM bằng tam giác CDM

Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên
tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB. 1) Chứng minh tam giác ABM bằng tam giác CDM.
2) Chứng minh AC vuông góc với DC.
3) Gọi E là trung điểm của BC, tia EM cắt AD tại F. Chứng minh F là trung điểm
của AD.