Cho tam giác ABC nhọn, BC cố định, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Chứng minh tam giác AHE đồng dạng với tam giác ACD. Chứng minh DH*DA = BD*DC

Cho tam giác ABC nhọn, BC cố định, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tam giác AHE đồng dạng với tam giác ACD
b) Chứng minh  DH*DA = BD*DC
c) Tia phân giác của góc A cắt BC tại F. Tính SABF/SACF biết AB = 15cm, AC = 20cm
d) Xác định vị trí điểm D để DH*DA có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị đó.