Chứng minh 4 điểm O; B; D; F cùng thuộc 1 đường tròn

Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC. Lấy điểm A trên tia đối của tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF với nửa đường tròn (O) (F là tiếp điểm), tia AF cắt tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn (O) tại D (tia tiếp tuyến Bx nằm trong nửa mặt phẳng bờ BC chứa nửa đường tròn (O)). Gọi H là giao điểm của BF với DO, K là giao điểm thứ hai của DC với nửa đường tròn (O).
a,chứng minh 4 điểm O,B,D,F cùng thuộc 1 đường tròn 
b,chứng minh DH.DO=DK.DC